Готфрид Вильгельм Лейбниц
Ранние годы
Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 1 июля (по старому стилю — 21 июня) 1646 года в Лейпциге, в курфюршестве Саксония (ныне земля Саксония в Германии). Он был крещён через два дня в церкви Святого Николая; крёстным отцом стал лютеранский теолог Мартин Гейер. Отец, Фридрих Лейбниц, профессор моральной философии Лейпцигского университета и декан философского факультета, умер, когда мальчику было шесть лет. Мать, Катарина Шмук, и дядя взяли на себя воспитание.
Фридрих оставил сыну богатую личную библиотеку. С семи лет, вскоре после смерти отца, мальчик получил к ней свободный доступ. Школьная программа ограничивалась узким кругом авторитетов, но отцовские книги открыли Лейбницу мир передовой философской и богословской мысли — то, что обычно изучали лишь в университете. Библиотека была почти целиком на латыни, и к двенадцати годам Готфрид владел этим языком в совершенстве. В тринадцать лет он за одно утро сочинил 300 гекзаметров на латыни для школьного торжества.
Образование и начало карьеры
В апреле 1661 года, в возрасте четырнадцати лет, Лейбниц поступил в Лейпцигский университет, где когда-то преподавал его отец. Его наставником стал Якоб Томазий, бывший ученик Фридриха. В декабре 1662 года Лейбниц получил степень бакалавра философии, а 9 июня 1663 года защитил «Метафизическую диссертацию о принципе индивидуации» — ранний набросок своей будущей монадологии. В феврале 1664 года он стал магистром философии, а в декабре того же года опубликовал диссертацию о связи философии и права. После года изучения юриспруденции в сентябре 1665 года ему присвоили степень бакалавра права.
В начале 1666 года, в возрасте девятнадцати лет, Лейбниц написал свою первую книгу — «Об искусстве комбинаторики». Она была вдохновлена «Великим искусством» Раймунда Луллия и содержала геометрическое доказательство бытия Божия, основанное на аргументе движения. Эта работа также стала его хабилитационной диссертацией по философии. Следующей целью была докторская степень по праву, но Лейпцигский университет отказал Лейбницу, скорее всего, из-за его молодости. Тогда он поступил в Альтдорфский университет, где в ноябре 1666 года быстро защитил диссертацию «О запутанных правовых казусах» и получил лицензию на юридическую практику и докторскую степень. От предложенной академической должности в Альтдорфе он отказался, заявив, что «его мысли были обращены в совершенно ином направлении».
В зрелые годы Лейбниц часто представлялся как «Готфрид фон Лейбниц», а в посмертных изданиях его имя писали с титулом «Freiherr G. W. von Leibniz». Однако документальных подтверждений пожалования ему дворянства не найдено.
На службе у курфюрста Майнца
Первым местом работы Лейбница стала должность платного секретаря алхимического общества в Нюрнберге — при том, что он мало разбирался в предмете, но умело изображал глубокую учёность. Вскоре он познакомился с Иоганном Христианом фон Бойнебургом, бывшим первым министром курфюрста Майнца Иоганна Филиппа фон Шёнборна. Бойнебург нанял Лейбница помощником, а затем представил его курфюрсту. Лейбниц посвятил правителю эссе по праву в надежде получить место — и преуспел: курфюрст поручил ему переработку законодательства курфюршества. В 1669 году Лейбниц стал асессором Апелляционного суда. Бойнебург, умерший в конце 1672 года, много сделал для продвижения репутации Лейбница; после его смерти Лейбниц оставался на службе у вдовы до 1674 года.
Вскоре Лейбниц получил и дипломатическое поручение. Он опубликовал анонимное эссе от имени вымышленного польского дворянина, безуспешно отстаивая кандидатуру немецкого претендента на польский престол. Главной геополитической силой в Европе тогда была Франция Людовика XIV, а Тридцатилетняя война оставила немецкие земли разорёнными. Лейбниц предложил план отвлечения французской экспансии: склонить Людовика к завоеванию Египта как плацдарма для захвата голландских Ост-Индий, взамен гарантировав нейтралитет Германии и Нидерландов. Курфюрст поддержал идею, и в 1672 году Лейбница пригласили в Париж для переговоров, но начавшаяся франко-голландская война сделала план неактуальным. (Иронично, что неудачная египетская экспедиция Наполеона в 1798 году отчасти повторила замысел Лейбница.)
Парижский период и математические открытия
Прибыв в Париж в 1672 году, Лейбниц встретил Христиана Гюйгенса и осознал пробелы в своих познаниях в математике и физике. Под руководством Гюйгенса он начал интенсивное самообразование, которое вскоре привело к крупным открытиям — в том числе к созданию собственной версии дифференциального и интегрального исчисления. Он познакомился с ведущими философами того времени — Николя Мальбраншем и Антуаном Арно, изучил опубликованные и неопубликованные труды Декарта и Паскаля, подружился с немецким математиком Эренфридом Вальтером фон Чирнгаузом, с которым переписывался до конца жизни.
Когда выяснилось, что Франция не намерена реализовывать египетский план, курфюрст Майнца отправил в Лондон своего племянника в сопровождении Лейбница (начало 1673 года). В Лондоне Лейбниц встретился с Генри Ольденбургом и Джоном Коллинзом, продемонстрировал Королевскому обществу счётную машину, которую проектировал с 1670 года. Машина умела выполнять все четыре арифметических действия, и Общество немедленно избрало Лейбница своим внешним членом. Миссия прервалась, когда пришло известие о смерти курфюрста (12 февраля 1673 года). Лейбниц вернулся в Париж, а не в Майнц, как планировалось ранее.
Ганновер: служба, исчисление и библиотека
Смерть обоих покровителей в одну зиму вынудила Лейбница искать новое место. Ещё в 1669 году герцог Брауншвейг-Люнебургский Иоганн Фридрих приглашал его в Ганновер; тогда Лейбниц отказался, но с 1671 года вёл с герцогом переписку. В 1673 году герцог предложил ему должность советника. Лейбниц принял её с большой неохотой через два года — лишь убедившись, что ни в Париже, чью интеллектуальную атмосферу он обожал, ни при императорском дворе в Вене работы для него нет. В 1675 году он безуспешно пытался стать иностранным членом Французской академии наук — ему ответили, что иностранцев уже достаточно.
Лейбниц покинул Париж в октябре 1676 года, задержавшись по пути в Лондоне, где Ньютон обвинил его в том, что он преждевременно ознакомился с неопубликованными работами по исчислению. Это обвинение впоследствии легло в основу многолетнего спора о приоритете. В Ганновер Лейбниц прибыл лишь в конце 1676 года.
На службе у герцогов Брауншвейг-Люнебургских Лейбниц оставался до конца жизни. Он занимал должность библиотекаря в Герцогской библиотеке в Вольфенбюттеле, где разработал систему каталогизации, ставшую образцом для многих крупнейших библиотек Европы. В 1685 году он описал конструкцию ступенчатого счётчика — механического калькулятора с колёсами Лейбница, который позже лёг в основу арифмометра — первого серийного вычислительного устройства.
Основные математические и научные достижения
Главный математический вклад Лейбница — разработка дифференциального и интегрального исчисления. Хотя Ньютон создал свою теорию раньше (1666 год) и она циркулировала среди математиков с 1668 года, именно обозначения Лейбница — dy/dx, знак интеграла ∫ — стали общепринятыми благодаря своей точности и удобству. Лейбниц также разработал современную двоичную систему счисления (хотя английский астроном Томас Хэрриот сделал то же самое десятилетиями раньше), заложив основы цифровых вычислений. Он предвосхитил комбинаторную топологию (1679), основал дробное исчисление, а его идеи о законе непрерывности и трансцендентальном законе однородности в XX веке получили строгое математическое выражение в рамках нестандартного анализа.
В физике Лейбниц внёс вклад в оптику, механику и теорию упругости. Он выдвинул принцип наименьшего действия и понятие «живой силы» (кинетической энергии), отстаивая его в споре с картезианцами. Его работы по вероятности, биологии, медицине, геологии, психологии, лингвистике и теории игр содержали идеи, опередившие время.
Философия
В философии Лейбниц — один из трёх великих рационалистов Нового времени (наряду с Декартом и Спинозой). Он впитал элементы схоластической традиции, утверждая, что существенное знание о реальности может быть получено путём рассуждения из первых принципов. Центральное место в его метафизике занимает учение о монадах — неделимых духовных субстанциях, каждая из которых отражает всю вселенную со своей точки зрения. Мир, по Лейбницу, устроен по принципу предустановленной гармонии, установленной Богом. Отсюда знаменитый тезис: наш мир — наилучший из возможных, ибо Бог, обладая бесконечной благостью и мудростью, не мог создать худший. Этот оптимизм был высмеян Вольтером в «Кандиде», но остаётся важной вехой в истории философии.
Лейбниц также внёс вклад в логику, предвосхитив многие идеи современной аналитической философии — в частности, использование понятия «возможный мир» для определения модальных понятий.
Основные труды
- «Об искусстве комбинаторики» (De Arte Combinatoria, 1666) — ранняя работа по комбинаторике и логике.
- «Метафизическая диссертация о принципе индивидуации» (Disputatio Metaphysica de Principio Individui, 1663) — зародыш монадологии.
- «Рассуждение о метафизике» (Discours de métaphysique, 1686) — изложение основ его философской системы.
- «Новые опыты о человеческом разумении» (Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704, опубликованы посмертно) — полемика с эмпиризмом Локка.
- «Теодицея» (Essais de Théodicée, 1710) — защита божественной справедливости в мире, полном зла.
- «Монадология» (Monadologie, 1714) — сжатое изложение учения о монадах.
- Математические статьи, рассеянные в журналах («Acta Eruditorum» и др.), и обширная переписка (десятки тысяч писем).
Поздние годы и наследие
Последние годы жизни Лейбница были омрачены спором с Ньютоном о приоритете в создании исчисления, который приобрёл международный масштаб и нанёс урон его репутации. Он умер 14 ноября 1716 года в Ганновере. Его похороны прошли почти незамеченными; лишь несколько человек проводили гроб. Тем не менее, посмертная слава Лейбница росла. Его неопубликованные рукописи, разбросанные по библиотекам, продолжают изучаться и сегодня.
Лейбниц оказал огромное влияние на развитие математики, логики, философии и информатики. Двоичная система — основа всех цифровых устройств. Исчисление в его нотации — фундамент высшей математики. Его философские идеи повлияли на Канта, Гегеля, Рассела и многих других. Он остаётся символом универсального знания, редкого в эпоху специализации.